сборник словарей: Ефремовой, Ожегова, Шведовой.

край

значения слова край в толковых словарях русского языка:
край
- старана, область
Пример: Теплые края. В наших краях. (у нас, в нашей местности). Из края в к. (повсюду).
***
2. - В РСФСР: крупная административно-территориальная единица, обычно имеющая в своем составе автономную область
Пример: Приморский край.
***
3. - предельная линия, предельная часть чего-нибудь
Пример: К. одежды. На краю обрыва. На краю села. Налить стакан до краев. Передний к. (передовые позиции; также перен.). Краем уха слушать что-н. (вполуха; разг.). Краем глаза видеть что-н. (недостаточно хорошо, вполглаза; разг.). Через к. (сверх меры). Хватить через к. (сделать или сказать что-н. лишнее; разг.). К. света (очень далекое место; разг.). На краю могилы быть (при смерти). На краю гибели (об очень опасном положении).
***
4. - Первая часть сложных слов со знач. относящийся к краю N3 краевой
Пример: крайисполком, крайком, крайцентр.
Толковый словарь Ожегова.
край

м.
1) а) Предельная линия, ограничивающая поверхность плоского предмета; грань.
б) Часть поверхности, близкая к ее предельной линии; кромка, конец.
2) а) разг. Часть чего-л., наиболее удаленная от центра; окраина.
б) перен. Конец, предел.
3) разг. Страна, область, местность.
4) Административно-территориальная единица России.
Ефремова Т.Ф. Толковый словарь русского языка.
край
, -я (-ю), о крае, в краю и в крае, на краю и на крае, мм. края,
краев, м.
1. Предельная линия, предельная часть чего-н. К. одежды. На краю
обрыва. На краю села. Налить стакан до краев. Передний к. (передовые
позиции; также перен.). Краем уха слушать что-н. (вполуха; разг.). Краем
глаза видеть что-н. (недостаточно хорошо, вполглаза; разг.). Через к. (сверх
меры). Хватить через к. (сделать или сказать что-н. лишнее; разг.). К. света
(очень далекое место; разг.). На краю могилы быть (при смерти). На краю
гибели (об очень опасном положении).
2. Страна, область. Теплые края. В
наших краях (у нас, в нашей местности). Из края в к. (повсюду).
3. (в крае,
на крае). В России: крупная административно-территориальная единица, обычно
имеющая в своем составе автономную область. Приморский к. * Край приходит
(подходит) кому (прост.) - конец, гибель. Без конца и без краю (разг.) - о
чем-н. очень пространном или длительном. Леса без конца и без краю.
Непочатый край (работы, дел) (разг.) - очень много.II уменьш. краешек, -шка,
м. (к 1 знач.). II прил. краевой, -ая, -ое (к 1 и 3 знач.).
***
. ... Первая часть сложных слов со знач. относящийся к краю (в 3
знач.), краевой, напр. крайисполком, крайком, крайцентр.
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.
значения слов в толковых словарях русского языка