значения слова соревноваться в толковых словарях русского языка:
“
соревноваться - участвовать в состязании, соревновании Пример: С. в беге. *** 2. - участвовать в социалистическом соревновании Пример: Соревнуются бригады.
соревноваться , -нуюсь, -нуешься;несов., с кем. Участвовать в состязании, соревновании. С. в беге. С. в остроумии (перен.: стараться превзойти друг друга в остротах, шутках). II прил. соревновательный, -ая, -ое (спец.).
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.