значения слова сержантский в толковых словарях русского языка:
“
сержантский
прил. 1) Соотносящийся по знач. с сущ.: сержант, связанный с ним. 2) Свойственный сержанту (2), характерный для него. 3) Принадлежащий сержанту (2). 4) Состоящий из сержантов.