сов. перех. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Ефремова Т.Ф. Толковый словарь русского языка.
“
помучить , -чу, -чишь и -чаю, -чаешь; -ченный; сов., кого (что). Заставить мучиться нек-рое время. ПОМУЧИТЬСЯ, -чусь, -чишься и -чаюсь, -чаешься; сов. Испытать муку, мучение в течение нек-рого времени.
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.