значения слова наперере в толковых словарях русского языка:
“
наперере . 1. нареч. Пересекая кому-н. путь. Побежать н. 2. кому-чему, предлог с дат. п. В направлении, пересекающем движение. Броситься н. велосипедисту.
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.