значения слова зашиться в толковых словарях русского языка:
“
зашиться - делая многое, не справиться, не успеть сделать все что нужно Пример: З. с делами.
Толковый словарь Ожегова.
“
зашиться
сов. разг.-сниж. см. зашиваться (2*).
Ефремова Т.Ф. Толковый словарь русского языка.
“
зашиться , -шьюсь, -шьешься; -шейся; сов. (прост.). Делая многое, не справиться, не успеть сделать все, что нужно. 3. с делами. II несов. зашиваться, -аюсь, -аешься.
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.