сборник словарей: Ефремовой, Ожегова, Шведовой.

бабай

значения слова бабай в толковых словарях русского языка:
бабай

предикатив разг.
О состоянии сна (в детской речи или в разговоре взрослых с детьми).
Ефремова Т.Ф. Толковый словарь русского языка.
значения слов в толковых словарях русского языка