значения слова поспрашивать в толковых словарях русского языка:
“
поспрашивать
1. несов. перех. и неперех. разг. 1) Спрашивать время от времени. 2) Спрашивать у отдельных лиц. 2. сов. перех. разг. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.