значения слова погнаться в толковых словарях русского языка:
“
погнаться - начать гнаться Пример: Собаки погнались за зайцем. П. за длинным рублем(неодобр.).
Толковый словарь Ожегова.
“
погнаться
сов. 1) Побежать вдогонку; начать преследовать. 2) перен. разг. Устремиться за чем-л., начать добиваться, домогаться чего-л.
Ефремова Т.Ф. Толковый словарь русского языка.
“
погнаться , -гонюсь, -гонишься; -ался, -алась, -алось и -алось; сов., за кем-чем. Начать гнаться. Собаки погнались за зайцем. П. за длинным рублем (неодобр.).
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.