сборник словарей: Ефремовой, Ожегова, Шведовой.

баиньки

значения слова баиньки в толковых словарях русского языка:
баиньки

1. предикатив разг.
О состоянии сна (обычно в речи ребенка или в разговоре с детьми).
2. межд. разг.
Употр. как компонент колыбельной песни при укачивании ребенка.
Ефремова Т.Ф. Толковый словарь русского языка.
баиньки
(разг.). В детской речи или в обращении к ребенку: время
ложиться спать, бай-бай. Хочешь б.?
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.
значения слов в толковых словарях русского языка